广义De Gregorio方程的精确自相似爆破

我们研究三维Euler方程的广义De Gregorio模型的精确自相似爆破剖面：$w_t + auw_x = u_xw, \quad u_x = Hw$ 我们证明对于任意 $\alpha \in (0, 1)$ 且 $|a\alpha|$ 足够小，存在一个精确自相似的 $C^\alpha$ 解在有限时间内爆破。这同时改进了\cite{ElJe}中的结果（去除了 $1/\alpha \in \mathbb Z$ 的限制）以及\cite{El-GhMa,ChHoHu}（其仅处理渐近自相似爆破）。