三维不可压缩欧拉方程在 $C^{\infty}(\mathbb{R}^3 \setminus \{0\})\cap C^{1,\alpha}\cap L^2$ 中解的有限时间奇点

我们引入了一种新机制，揭示了 1D De Gregorio 模型与三维不可压缩欧拉方程中的有限时间奇点。值得注意的是，我们并非利用自相似坐标构造爆破，而是从无穷多个含涡度区域构造，这些区域之间由无涡区域隔开。由此得到 $\mathbb{R}^3\times [-T,0]$ 上三维不可压缩欧拉方程的解，使得在时刻 $t\in (-T,0)$ 速度属于空间 $C^{\infty}(\mathbb{R}^3 \setminus \{0\})\cap C^{1,\alpha}\cap L^2$，而在时刻 0 不是 $C^1$ 的。