相对论性高温气体的自相似动力学

在自引力存在的情况下，我们研究了相对论性高温气体在恒星核心坍缩、致密天体形成和具有中心空洞的超新星遗迹等天体物理过程中的自相似动力学，有无激波均包括在内。模型系统取为球对称，并采用相对论性高温气体沿流线的比熵守恒。在状态方程方面，这导致多方指数 γ=4/3。常规多方气体 P=κρ^γ（其中 P 为热压强，ρ 为质量密度，γ 为多方指数，κ 为全局常数）被纳入我们的理论模型框架。根据一个简单的幂律标度指数 a 的取值，得到两类定性不同的解，每一类分别被系统地分析。我们获得了仅对 γ=4/3 存在的新渐近解。在各种极限下以及跨声速临界线处，导出了全局和渐近解以及本征解，有激波和无激波均包括在内。通过沿流线的比熵守恒，我们将 Goldreich & Weber 的分析推广到比熵随时间 t 和半径 r 变化的情形，并讨论其在超新星前相似核心坍缩背景下的后果。作为一种替代的回弹激波模型，我们构造了一个爱因斯坦-德西特爆炸，其激波与各种外流相连接，包括奇异多方球（SPS）的静态外区。在热压强和自引力的联合作用下，我们还可以构造具有中心球形空洞的自相似解，其边缘沿径向具有尖锐的密度变化。