相对论激波的复合自相似解：向冷流体温度的过渡

对于穿过具有多方指数密度分布的恒星包层的强超相对论激波所产生的流动，已在流体温度处于相对论范围时（即激波刚穿出恒星之前和之后不久）进行了分析和数值研究。此类流动应随着其内能转化为整体动能而膨胀并加速；在足够晚的时刻，相对论温度的假设将不再成立。在此，我们提出了一种新的激波穿出后流动的自相似解，适用于加速流体的整体动能洛伦兹因子远大于 1，但正通过 $p/n$ 量级为 1 的过程冷却至亚相对论温度的情形。该解给出了流体元的终端洛伦兹因子与其刚受激波冲击后的洛伦兹因子之间的关系。我们的数值积分结果与该解吻合良好。虽然我们的解假设了平面流动，但我们表明，仅对于源自非常靠近恒星表面区域的极快抛射物，球面几何引起的修正才显得重要。若激波在恒星更深处变为相对论性，该区域将会扩大。