来自多边形外壳恒星的相对论冲击波自相似解

我们考虑了强超相对论冲击波通过外壳呈多边形结构星体的情形。当冲击波接近星体外部边界时，其行为遵循 Sari (2005) 在平面几何中对内凹的自相似解。我们概述了该解，并找到冲击波到达星体边缘时的渐近解。随后我们表明，冲击波穿过星体后，其运动由一种自相似解描述，这种解与星体内部的运动解非常相似。特别是，特征洛伦兹因子、压强和密度随时间的变化遵循相同的幂律定律，这既适用于星体内的运动，也适用于星体外的运动。然而，在星体外，自相似解的特征位置对应于流动前端后方的某一点，而非冲击波前端；且相似变量的相关取值范围也随之改变。我们的数值积分在冲击波到达星体边缘之前及之后都与解析结果良好地一致。