动力学坍缩气体球体的全局非径向不稳定性

当气体满足多方状态方程$p=K\rho^\gamma$（其中$\gamma\le 4/3$）时，自相似解为球状云或恒星的引力坍缩提供了良好的描述。我们研究了Larson、Penston和Yahil的自相似解中非径向扰动的行为，这些解描述了核形成前坍缩云的演化。我们的全局稳定性分析揭示了当$\gamma\le 1.09$时存在不稳定的棒状模（$l=2$）。特别是，对于适用于恒星形成早期阶段的等温球坍缩，相对于背景的$l=2$密度扰动$\delta\rho({\bf r},t)/\rho(r,t)$按$(t_0-t)^{-0.352}\propto \rho_c(t)^{0.176}$增长，其中$t_0$表示核形成的时刻，$\rho_c(t)$是云的中心密度。因此，随着坍缩的进行，等温云倾向于演化为椭球形状（长条棒状或扁盘状，取决于初始条件）。在II型超新星的背景下，核心坍缩由$\gamma\simeq 1.3$的状态方程描述，我们的分析表明，在原中子星形成之前，坍缩核心中没有增长模（具有密度扰动），尽管在随后外层核心和包层吸积到中子星上的过程中，非径向扰动可以增长。我们还对Shu发现的描述等温气体吸积到原恒星上的坍缩后吸积（“由内向外”坍缩）的自相似膨胀波解进行了全局稳定性分析。我们表明，该解对所有$l$的扰动都是不稳定的，尽管增长率未知。