平面N体问题中椭圆相对平衡的定量线性稳定性分析
动力系统
2025-09-15 v1
摘要
椭圆相对平衡（ERE）是由中心构形生成的平面 体问题的一种特殊解。其线性稳定性取决于偏心率 和各体的质量。然而，当 时，变分方程变得非自治且高度复杂，特别是在 附近，系统表现出奇异性。这 complicates 了当 趋近于1时的稳定性分析，使得在 范围内推导稳定区域的严格定量估计变得具有挑战性。在这项工作中，我们解决了这个问题。利用ERE非退化Hamilton系统的迹公式，我们建立了一个确保对所有 均非退化的上界。作为关键应用，我们在整个偏心率范围内为Lagrange、Euler和正则 -边形ERE提供了显式的稳定性估计。
引用
@article{arxiv.2509.09809,
title = {Quantitative Linear Stability Analysis of Elliptic Relative Equilibria in the Planar N-Body Problem},
author = {Xijun Hu and Yuwei Ou and Jiexin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09809},
year = {2025}
}