限制$4$体问题椭圆相对平衡解的线性稳定性：欧拉情形
动力系统
2022-05-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑限制体问题的椭圆相对平衡解，其中三个主星构成欧拉共线构型，四个天体张成。我们得到了一般限制体问题的辛约化。通过分析该限制体问题与椭圆拉格朗日解之间的关系，利用-Maslov指数得到了限制体问题的线性稳定性。通过数值计算，我们还得到了对称情形下关于质量参数的稳定性条件。
引用
@article{arxiv.2205.10514,
title = {Linear stability of the elliptic relative equilibria for the restricted $4$-body problem: the Euler case},
author = {Bowen Liu and Qinglong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10514},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 2 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1907.13475; substantial text overlap with arXiv:1206.6162 by other authors