带两个无穷小质量四体问题的椭圆相对平衡的线性稳定性
数学物理
2023-10-03 v1 动力系统
math.MP
摘要
在本文中，我们考虑带两个无穷小质量的四体问题的椭圆相对平衡。最有趣的情形是两个小质量趋于同一个拉格朗日点 （或 ）。在 \cite{Xia} 中，Z. Xia 证明了存在四种中心构型：其中两种为非凸的，另外两种为凸的。我们证明了由非凸中心构型产生的椭圆相对平衡总是线性不稳定的；而对于由凸中心构型产生的椭圆相对平衡，给出了关于参数的线性稳定性条件。
引用
@article{arxiv.1908.01345,
title = {Linear stability of elliptic relative equilibria of four-body problem with two infinitesimal masses},
author = {Qinglong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01345},
year = {2023}
}
备注
60 pages, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1510.06822 and arXiv:1907.13475