拟齐次势拉格朗日三角解的线性稳定性
数学物理
2009-09-29 v1 math.MP
摘要
本文研究了齐次势和拟齐次势下相对平衡的线性稳定性。首先，在势函数为 次齐次函数的情况下，我们发现当 时， 体问题的任何相对平衡都是谱不稳定的。在拟齐次情形下，我们也得到了类似的条件。然后，我们考虑三体情况，并研究等边三角形相对平衡的稳定性。在齐次势情形下，我们以更简单的方式重现了 Routh 得到的经典结果。在拟齐次势情形下，我们得到了 Routh 不等式的一个推广，并证明对于某些质量值，相对平衡的稳定性依赖于构型的大小。
引用
@article{arxiv.0909.4907,
title = {Linear stability of the Lagrangian triangle solutions for quasihomogeneous potentials},
author = {Manuele Santoprete},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4907},
year = {2009}
}
备注
21 pages 4 figures