无角截断硬势非齐次玻尔兹曼方程的正则化估计与柯西理论
偏微分方程分析
2020-12-07 v4
摘要
在本文中，我们研究了无角截断的非齐次玻尔兹曼方程的柯西理论与指数稳定性问题。我们仅处理硬势型相互作用的物理情形（具有中等程度的角奇异性）。我们证明了该方程在近平衡机制下于多项式权加权 Sobolev 空间中解的存在唯一性，这与该主题以往均采用由平衡态所规定权重的工作不同。这是该方程在此更具物理相关性的框架下的首个结果。此外，我们证明了此类解的指数稳定性，其速率可任意接近由线性化方程的半群衰减所给出的最优速率。需要强调的是，我们柯西理论发展的一个关键点是借助拟微分工具证明了线性化算子在短时间内的新的正则化估计。
引用
@article{arxiv.1710.01098,
title = {Regularization estimates and Cauchy theory for inhomogeneous Boltzmann equation for hard potentials without cut-off},
author = {Frédéric Hérau and Daniela Tonon and Isabelle Tristani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01098},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1709.09943