无截断硬势齐次玻尔兹曼方程解的指数收敛至平衡态
偏微分方程分析
2015-12-22 v2
摘要
本文研究空间齐次玻尔兹曼方程解的长时间行为。所考虑的相互作用是所谓的（无截断且无平滑化）硬势。我们证明了随时间指数收敛至平衡态，改进了 Villani 在 \cite{Vill1} 中的结果，后者证明了多项式衰减至平衡态。证明的基础是对线性化方程的研究，我们通过利用 Gualdani 等人在 \cite{GMM} 中发展的半群衰减函数空间扩张理论，在具有多项式权重的 空间中证明了一个新的谱隙估计。然后，我们将这一新的谱隙估计与我们建立的碰撞算子的双线性估计相结合，从而得到最终结果。
引用
@article{arxiv.1403.7619,
title = {Exponential convergence to equilibrium for the homogeneous Boltzmann equation for hard potentials without cut-off},
author = {Isabelle Tristani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7619},
year = {2015}
}
备注
22 pages