从牛顿力学到玻尔兹曼方程：硬球与短程势
偏微分方程分析
2015-03-20 v2
摘要
我们严格推导了玻尔兹曼方程，将其作为硬球系统或通过短程势相互作用的牛顿粒子系统在粒子数 趋于无穷大且相互作用特征长度 同时趋于 时的介观极限，其中满足玻尔兹曼 - 格拉德标度 。收敛的有效时间是首次碰撞平均时间的一小部分，这是由于对 BBGKY 层级和玻尔兹曼层级一致估计的证明时间存在限制。我们的证明依赖于 Lanford 的基本思想，以及 King、Cercignani、Illner 和 Pulvirenti，以及 Cercignani、Gerasimenko 和 Petrina 的重要贡献。本文的主要新颖之处在于对涉及再碰撞的病态轨迹进行了详细研究，从而证明了相关级数展开的逐项收敛性。
引用
@article{arxiv.1208.5753,
title = {From Newton to Boltzmann: hard spheres and short-range potentials},
author = {Isabelle Gallagher and Laure Saint-Raymond and Benjamin Texier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5753},
year = {2015}
}