从瑞利气体粒子模型推导线性玻尔兹曼方程
偏微分方程分析
2017-11-29 v2 数学物理
math.MP
摘要
在 Boltzmann-Grad 标度下，针对具有随机初始数据的多相互作用粒子的确定性动力学，推导了一类线性玻尔兹曼方程。我们研究一种瑞利气体，其中一枚标记粒子与背景粒子发生硬球碰撞，而背景粒子之间不相互作用。在 Boltzmann-Grad 标度下，基于对标记粒子初始分布的高阶矩以及背景可能非平衡分布的适度假设，我们推导了任意长时间下线性玻尔兹曼方程的有效性。利用关于碰撞历史上相关概率测度的 Kolmogorov 方程，展示了经验动力学向玻尔兹曼动力学的收敛性。
引用
@article{arxiv.1603.07574,
title = {The Derivation of the Linear Boltzmann Equation from a Rayleigh Gas Particle Model},
author = {Karsten Matthies and George Stone and Florian Theil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07574},
year = {2017}
}
备注
minor corrections