周期洛伦兹气体的近期结果
数学物理
2016-06-29 v2 math.MP
摘要
德鲁德-洛伦兹模型是统计力学中描述固体中电子运动的经典模型，其中电子被表示为在固定障碍物系统（固体中的原子）上弹跳的点粒子。在适当的标度假设下——类比于稀薄气体动理论的玻尔兹曼-格拉德标度——假设障碍物构型是随机的，该系统在某种极限下可由线性玻尔兹曼方程描述 [G. Gallavotti, Phys. Rev. (2) vol. 185 (1969), 308]。障碍物（如晶体中的原子）呈周期构型的情况会导致完全不同的极限动力学。这些讲义回顾了过去十年中与 J. Bourgain、E. Caglioti 和 B. Wennberg 合作获得的关于该问题的若干结果。
引用
@article{arxiv.0906.0191,
title = {Recent Results on the Periodic Lorentz Gas},
author = {François Golse},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.0191},
year = {2016}
}
备注
62 pages. Course at the conference "Topics in PDEs and applications 2008" held in Granada, April 7-11 2008; figure 13 and a misprint in Theorem 4.6 corrected in the new version