从异质瑞利气体推导非自治线性玻尔兹曼方程
偏微分方程分析
2019-04-24 v2 动力系统
摘要
在玻尔兹曼-格拉德极限下，针对标记粒子与异质分布且彼此不相互作用的背景粒子发生硬球碰撞的瑞利气体的确定性动力学，严格推导出一个具有非自治碰撞算子的线性玻尔兹曼方程。在关于标记粒子初始分布的空间连续性和高阶矩以及背景粒子的异质、非平衡分布的适度假设下，该线性玻尔兹曼方程对任意长时间均成立。利用关于碰撞历史上相关概率测度的柯尔莫哥洛夫方程的演化半群，将经验粒子动力学与玻尔兹曼动力学进行比较。
引用
@article{arxiv.1706.03532,
title = {Derivation of a Non-autonomous Linear Boltzmann Equation from a Heterogeneous Rayleigh Gas},
author = {Karsten Matthies and George Stone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.03532},
year = {2019}
}
备注
47 pages, 2 figues; minor corrections and improved convergence result in L^1