利用碰撞树和半群从硬球 Rayleigh 气体推导动力学与扩散方程
偏微分方程分析
2024-05-08 v1 动力系统
摘要
我们将重新审视经典问题：在 Boltzmann-Grad 标度下，当直径 趋于零且 趋于无穷大时，理解具有随机初始数据的 个直径为 的硬球的各种确定性动力学统计特性。在 Rayleigh 气体情形下，通过使用半群方法描述与物理轨迹相关联的碰撞树上的概率测度，我们证明了经验粒子动力学向 Boltzmann 型动力学的收敛。作为应用，我们通过进一步的重标度推导出了扩散方程。
引用
@article{arxiv.2405.04449,
title = {Derivation of kinetic and diffusion equations from a hard-sphere Rayleigh gas using collision trees and semigroups},
author = {Karsten Matthies and Theodora Syntaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04449},
year = {2024}
}
备注
To appear in LMS lecture notes for conference 'Dynamics, Bifurcations and Numerics', University of Surrey, July 2023