硬球确定性系统的线性扩散极限

我们严格推导了布朗运动作为硬球确定性系统的流体力学极限，其中粒子数 $N$ 趋于无穷大且其直径 $\varepsilon$ 同时趋于 $0$，处于快速弛豫极限 $N\varepsilon^{d-1}\to \infty$（并对观测时间和长度进行了适当的标度）。正如 Hilbert 在其第六问题中所建议的那样，我们使用 Boltzmann 动理学理论作为接近全局平衡的气体的中间描述层次。我们的证明依赖于 Lanford 的基本思想。主要的新颖之处在于对分支过程的详细研究，从而得出了关于病态碰撞树的显式估计。