无穷群极限下的布朗蜜蜂模型

布朗蜜蜂模型是一种带空间选择的branch粒子系统。它是 $N$ 个粒子的系统，这些粒子在 $\mathbb{R}^d$ 中作为独立的布朗运动运动，并以速率 1 独立分支，且关键在于，在每次分支事件中，离原点最远的粒子被移除以保持种群大小恒定。在本文中，我们证明当 $N \to \infty$ 时，粒子系统的行为可由一个自由边界问题（一篇 companion 论文的主题）的解很好地近似，即系统的流体动力学极限。然后我们证明，对于该模型，所谓的选择原理成立，即随着 $N \to \infty$，粒子系统的平衡密度收敛于该自由边界问题的稳态解。