分支秩基相互扩散 Brownian 粒子系统的收敛性与波传播
偏微分方程分析
2025-05-14 v1 概率论
摘要
本文研究了沿实数轴上进行的扩散过程分支粒子系统，其中的粒子通过其在系统中的秩进行相互作用。具体而言，每个粒子遵循独立的布朗运动，但仅允许最右边的 K >= 1 个粒子以恒定速率发生分支，而其余粒子具有强度为 chi > 0 的额外正漂移。这被称为“Go 或 Grow 假设”，用于 elementary 模型细胞在毛细管中向化学梯度移动。尽管该系数的离散性质以及粒子及其人口事件的运动方式，但我们首先通过对个体加权 1/K 的方式，获得当 K -> infinity 时的总体行为。随后，在 K 固定的微观层面上，我们数值研究粒子传播速度，并恢复根据参数 chi 的阈值行为，这与已知的极限行为一致。最后，通过数值研究祖先线谱，我们将旅行前沿分类为受推动型或受拉动型，依据临界参数 chi。
引用
@article{arxiv.2505.08563,
title = {Convergence and Wave Propagation for a System of Branching Rank-Based Interacting Brownian Particles},
author = {Mete Demircigil and Milica Tomasevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08563},
year = {2025}
}