从多体库仑系统导出非线性薛定谔方程

我们考虑 N 个玻色子粒子通过平均场库仑势相互作用的时间演化。设初态为乘积波函数。我们证明在任意有限时间，关联函数在极限 $N \to \infty$ 下 factorization。此外，极限单粒子密度矩阵满足非线性 Hartree 方程。关键要素是关联函数的 BBGKY 族的唯一性，以及多体薛定谔方程的一个新先验估计。