关于 XFEL 薛定谔方程：高振荡磁势与时间平均
偏微分方程分析
2012-09-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们分析了一个非线性 Schr\"odinger 方程，该方程描述了电子束波函数的时间演化，电子束通过 Hartree-Fock 非线性项以及原子核的排斥库仑相互作用进行自洽相互作用。假设电子在随时间快速周期性振荡的电磁势作用下运动。这可被视为 X 射线自由电子激光（XFEL）的简化有效单粒子模型。我们证明了柯西问题解的存在性和唯一性，并在电磁势振荡的高频极限下，证明了波函数收敛于具有时间平均库仑势的 Schr\"odinger 方程的相应解。
引用
@article{arxiv.1209.6089,
title = {On the XFEL Schroedinger Equation: Highly Oscillatory Magnetic Potentials and Time Averaging},
author = {Paolo Antonelli and Agisillaos Athanassoulis and Hichem Hajaiej and Peter Markowich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.6089},
year = {2012}
}
备注
17 pages, submitted