趋向具有奇异相互作用势的 Hartree 动力学的收敛速度

我们考虑一个具有两体相互作用势 $V \in L^2(\mathbb{R}^3)+L^\infty(\mathbb{R}^3)$ 的 $N$ 玻色子系统，该相互作用势可能比 Coulomb 相互作用更奇异。我们证明，对于 $H^1(\mathbb{R}^3)$ 初始数据，在平均场体制下多体 Schrödinger 演化与相应的 Hartree 动力学之间的差异在任意固定时间下均为 $1/N$ 阶。该界关于 $N$ 的依赖性是最优的。