平均场动力学：奇异势与收敛速率

我们考虑一个由$N$个全同玻色子组成的系统的时间演化，其相互作用势被$N^{-1}$重新标度。我们选择初始波函数来描述一个凝聚体，其中所有粒子都处于相同的单粒子态。众所周知，在平均场极限$N \to \infty$下，量子$N$体动力学由非线性Hartree方程支配。使用一种非微扰方法，我们将先前关于平均场极限的结果扩展到两个方向。首先，我们允许一大类奇异相互作用势以及强的、可能依赖于时间的外势。其次，我们推导了量子$N$体动力学收敛到Hartree动力学的速率界限。