与玻色气体相互作用的量子示踪粒子的平均场动力学

我们考虑 ${\mathbb R}^3$ 中与一个非相对论玻色场耦合的重量子示踪粒子的动力学。玻色子的两两相互作用为平均场类型，耦合强度正比于 $\frac1N$，其中 $N$ 为期望粒子数。假设示踪粒子的质量正比于 $N$，我们在极限 $N\rightarrow\infty$ 下推导出了广义 Hartree 方程。此外，我们对足够弱相互作用势证明了相关 Cauchy 问题的全局适定性。