具有奇异三体相互作用的弱相互作用玻色子向平均场演化的收敛速率

在本文中，我们研究了三维空间中具有奇异三体相互作用的 $N$ 个弱相互作用玻色子系统的动力学。通过假设因子化初值 $\Psi_{N,0}=\varphi_{0}^{\otimes N}$ 和三体碰撞，我们证明了在多粒子极限下，其平均场近似收敛于五次 Hartree 动力学。此外，我们证明了向平均场五次 Hartree 演化的收敛速率为：当 $\varphi_{0}\in H^{(3/2)+a}(\mathbb{R}^{3})$ 且 $0\leq a<1/2$ 时为 $O(N^{-(1+4a)/(3+2a)})$，当 $a>1$ 时为 $O(N^{-1})$。我们的证明基于并推广了 Fock 空间方法。