三体相互作用下弱相互作用玻色子平均场演化的二阶修正
数学物理
2012-02-01 v3 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文考虑了N个弱相互作用玻色子的哈密顿演化。假设三重碰撞,其平均场近似由五次Hartree方程给出。我们使用核k(t, x, y)构造了平均场近似的二阶修正,并推导了k的演化方程。我们证明了修正的演化方程的整体存在性,并建立了一个将近似与精确哈密顿演化进行比较的先验估计。我们的误差估计是全局且时间均匀的。与误差估计随时间增长的文献[22,12,13]相比,我们的近似以O(1/√N)的误差在所有时间上跟踪精确动力学。
引用
@article{arxiv.1011.5997,
title = {Second order corrections to mean field evolution for weakly interacting Bosons in the case of 3-body interactions},
author = {Xuwen Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5997},
year = {2012}
}
备注
v3. Revised according to the referee report. Accepted to appear in Archive for Rational Mechanics and Analysis. Comments are welcomed