弱场展开：量子三波混频的时间封闭解
量子物理
2026-04-01 v1
摘要
我们系统地推导了在强驱动场存在下三线性玻色子哈密顿系统的海森堡演化，超越了标准经典未耗尽驱动场的近似。我们采用输入场振幅阶数上的哈密顿量传播子的微扰展开，而非传播子按时间阶数的标准贝克-坎贝尔-豪斯多夫（BCH）展开。我们的方法自动提供时间封闭表达式；并且比 BCH 收敛得快得多，特别是在高参数增益区域，因为其使用的小参数对问题是自然的。我们简单地作为展开的一阶获得了光学参量放大下转换的著名量子解，并提出了逐步推导高阶修正的严格程序。为了演示高阶修正的效用，我们讨论了下转换中参量下转换泵场的二阶修正作为时间-能量纠缠的理想探测器。我们还使用三阶修正来计算由于强驱动场的量子特性，通过和频/差频生成从一个光学模式到另一个光学模式传输量子态的保真度极限。
引用
@article{arxiv.2603.29869,
title = {Weak-Field Expansion: A Time-Closed Solution of Quantum Three-Wave Mixing},
author = {Hanzhong Zhang and Avi Pe'er},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29869},
year = {2026}
}
备注
15 pages (ref excluded), 4 figures