关于非线性量子玻尔兹曼方程推导的若干考察
数学物理
2009-11-10 v1 math.MP
摘要
本文分析弱耦合机制下由 N 个全同量子粒子组成的系统。单粒子约化密度矩阵的 Wigner 变换的时间演化通过微扰级数表示。该展开由迭代 Duhamel 公式得到。对于短时间，我们严格证明后者的一子级数收敛于该背景下物理相关的玻尔兹曼方程的解。特别地，我们恢复了由费米黄金规则所预言的跃迁速率。然而，我们未能证明在保留完整原始微扰展开的一子级数时被忽略的量在极限下确实消失：我们仅在此方向上给出 plausibility 论证。本研究适用于任何大于 2 的空间维数。
引用
@article{arxiv.math-ph/0301025,
title = {Some Considerations on the derivation of the nonlinear Quantum Boltzmann Equation},
author = {D. Benedetto and F. Castella and R. Esposito and M. Pulvirenti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0301025},
year = {2009}
}
备注
24 pages