随机抛物型微分方程不适定 Cauchy 问题的稳定性与正则化
数值分析
2024-05-13 v2 数值分析
摘要
本文研究一类涉及随机抛物方程的的不适定 Cauchy 问题。我们首先建立该方程的 Carleman 估计。利用此估计，我们导出了上述不适定 Cauchy 问题的 Tikhonov 正则化方法的条件稳定性与收敛速率。为补充理论分析，我们采用基于核的学习理论来实现补全的 Tikhonov 正则化方法，并给出若干数值算例。
引用
@article{arxiv.2308.15741,
title = {Stability and regularization for ill-posed Cauchy problem of a stochastic parabolic differential equation},
author = {Fangfang Dou and Peimin Lü and Yu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15741},
year = {2024}
}