用于某些拟线性PDE不适定柯西问题的全局收敛数值方法的Carleman权函数
偏微分方程分析
2016-08-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
在第二作者的一系列出版物（包括与合著者合作的）中，为某些非线性不适定问题构造了全局严格凸的类Tikhonov泛函。此类泛函的主要元素是Carleman权函数的存在。与以往出版物相比，本文的主要新颖之处在于证明了正则化解（即极小化子）的存在性，而非假设其存在。该方法既适用于某些二阶拟线性PDE的不适定柯西问题，也适用于某些系数反问题。然而，为简化表述，本文仅聚焦于不适定柯西问题。除理论外，还给出了一个一维拟线性抛物型PDE的数值结果，其侧边柯西数据给定在区间(0,1)的一个端点上。
引用
@article{arxiv.1608.02874,
title = {Carleman weight functions for a globally convergent numerical method for ill-posed Cauchy problems for some quasilinear PDEs},
author = {Anatoly B. Bakushinskii and Michael V. Klibanov and Nikolaj A. Koshev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02874},
year = {2016}
}
备注
29 Pages, 4 Figures