基于Carleman的压缩原理重构非线性双曲方程势函数

我们发展了一种高效且收敛的数值方法，用于求解由侧向Cauchy数据确定非线性双曲方程势函数的反问题。在我们的数值方法中，我们构造了一列线性Cauchy问题，其对应解收敛到一个函数，该函数可用于高效计算所求反问题的近似解。收敛性分析通过结合压缩原理与Carleman估计建立。我们使用拟可逆性方法数值求解这些线性Cauchy问题。文中给出数值算例以说明该方法的有效性。