随机超曲线方程的逆Cauchy问题
偏微分方程分析
2024-10-17 v1
摘要
本文研究了随机超曲线方程的逆Cauchy问题。我们利用点Carleman公式建立了Lipschitz型可观测性估计。通过最小化构建的Tikhonov型函数，我们获得该问题的正则化近似解。借助Carleman估计和Riesz表示定理，我们研究了近似解的性质。基于核学习理论，我们基于所提出的正则化方法设计了数值算法。这些重建算法通过多个数值实验实现和验证，表明其可行性和准确性。
引用
@article{arxiv.2410.12370,
title = {An inverse Cauchy problem of a stochastic hyperbolic equation},
author = {Fangfang Dou and Peimin Lü},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12370},
year = {2024}
}