离散波动方程逆问题的稳定性与收敛性结果
偏微分方程分析
2014-09-29 v2
摘要
利用离散椭圆方程和半离散双曲方程的一致全局 Carleman 估计，我们研究了在半离散波动方程中从边界或内部测量恢复势函数的逆问题的 Lipschitz 稳定性和对数稳定性，该方程在二维均匀网格上通过有限差分法进行离散化。与连续情形相比，离散稳定性结果包含了依赖于离散化参数 的新项。基于这些稳定性结果，我们设计了一种数值方法来计算连续势函数的收敛近似解。
引用
@article{arxiv.1310.5092,
title = {Stability of an inverse problem for the discrete wave equation and convergence results},
author = {Lucie Baudouin and Sylvain Ervedoza and Axel Osses},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5092},
year = {2014}
}
备注
47p