三维中的平衡漂浮体：中心对称情形
经典物理
2009-04-22 v2 综合物理
摘要
我们考虑了不同于球体且能在所有方向上漂浮的三维中心对称物体。对于相对密度 rho=1/2，如果允许物体中存在孔洞，则存在解。对于 rho 不等于 1/2 的情况，物体从球体发生形变。一组非线性形状方程在形变的最低阶上确定了其形状。结果表明存在大量解。文中给出了一种展开方案，允许在假设除 x=0,+1,-1 外不存在对于两个不同整数 p 满足 P_{p,2}(x)=0 的 x 的条件下，将形变形式地展开至任意阶，其中 P 为 Legendre 函数。
引用
@article{arxiv.0803.1043,
title = {Floating Bodies of Equilibrium in Three Dimensions. The central symmetric case},
author = {Franz Wegner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1043},
year = {2009}
}
备注
29 pages, 2 figures, some misprints corrected