任意维度下密度为 1/2 的平衡浮体
经典物理
2009-02-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
研究了密度为流体密度一半（即浸入流体中）且能在所有方向上漂浮的物体。结果表明，从（超）球体出发进行膨胀和变形在任意维度上都是可行的，并且允许存在大量的解流形：可以 (i) 将 r(n)+r(-n) 按给定差值 r(u)-r(-u) 的幂次展开（r(n) 表示沿方向 n 到原点的距离）。或者 (ii) 可以给定水面平面（对于固定物体和变化的重力方向）的包络线。等价地，r(n) 可以按水面平面到原点的垂直距离 h(u) 的幂次展开。
引用
@article{arxiv.0902.3538,
title = {Floating Bodies of Equilibrium at Density 1/2 in Arbitrary Dimensions},
author = {Franz Wegner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3538},
year = {2009}
}
备注
13 pages