变形不可压缩材料中的平面偏振有限振幅剪切波
偏微分方程分析
2024-03-05 v1 软凝聚态物质
摘要
我们研究了两个有限振幅横向平面体波如何叠加并在变形的超弹性不可压缩固体中传播。我们发现运动方程简化为一个适定的偏微分方程组，使得该运动对所有固体均可控。我们发现，在变形的 Mooney-Rivlin 材料中，这些波可以沿任意方向传播并沿任意横向方向偏振，这是 Boulanger 和 Hayes [Quart. J. Mech. Appl. Math. 45 (1992) 575] 结果的推广。此外，它们的运动由线性偏微分方程组控制，这使得 Mooney-Rivlin 材料在这方面具有特殊性。我们选择了另一种模型以表明对于其他材料，方程是非线性的。我们利用渐近方程揭示了波的非线性 onset，特别关注传播方向与预变形主轴的接近程度。
引用
@article{arxiv.2403.01227,
title = {Plane-polarised finite-amplitude shear waves in deformed incompressible materials},
author = {Michel Destrade and Giuseppe Saccomandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01227},
year = {2024}
}