理想流体中浸没物体的类游泳运动
数学物理
2016-07-08 v3 math.MP
最优化与控制
摘要
游泳与控制理论之间的联系在近期文献中正吸引越来越多的关注。从 Alberto Bressan [7] 的思想出发，我们研究一个平面物体的系统，其位置与形状由有限个参数描述，并作为形状空间上的规范场浸没在二维理想不可压缩流体中。我们关注一类保持度量的形变，其为微分同胚，其存在性由黎曼映射定理保证。我们面临一个关键问题：可能存在非零初始冲量。若物体从零初始冲量开始，我们恢复了文献中的结果（Marsden、Munnier 等）。反之，若物体从非零初始冲量开始，则游泳者若能进行速度无界的形状改变，便可在几乎任意方向上自推进。这一有趣观察，连同对该系统可控性的分析，似乎是创新的。
引用
@article{arxiv.1502.06794,
title = {Swim-like motion of bodies immersed in an ideal fluid},
author = {Marta Zoppello and Franco Cardin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06794},
year = {2016}
}