线性游泳者的广义扇贝定理

在本文中，我们感兴趣的是研究一类在流体中游泳的变形状体的运动策略。这类游泳者受特定线性动力学约束，包括文献中研究最多的两个极限模型：低雷诺数和高雷诺数下的游泳者。我们的第一个贡献是证明，尽管这两个模型的运动基于截然不同的物理原理，但在对称性假设下它们的动力学是相似的。我们的第二个贡献是为这类游泳者推导出一个纯几何判据，用于确定给定的形状变化序列是否能够产生运动。该判据可视为Purcell扇贝定理（Purcell (1977)中陈述）的推广，因为它涉及更广泛的游泳者类别，并处理完整的运动策略，扩展了通常仅考虑低雷诺数游泳者周期性划水的表述。