斯托克斯流中稠密游泳体的往复运动

由于斯托克斯流的运动学可逆性，在惯性可忽略的极限下，执行往复运动（即身体构型序列在时间反演下保持相同的运动）的物体无法在粘性流体中推进；这一结果被称为珀塞尔扇贝定理。在此极限下，基于流体惯性和身体惯性的雷诺数均为零。以往的研究表征了扇贝定理随流体惯性的失效。本文表明，即使在没有流体惯性的情况下，某些经历往复运动的稠密物体也能够游泳。利用洛伦兹互易定理，我们首先推导了控制稠密游泳体运动学的一般微分方程。我们证明，如果身体运动仅由切向表面变形（蠕动）组成，则不可能实现往复游泳。然后，我们将一般公式应用于计算四个简单游泳体的运动，每个游泳体具有不同的空间不对称性，并执行法向表面变形。我们表明，由此产生的游泳速度（或旋转速率）与适当定义的“游泳体雷诺数”的一次方成比例，从而证明了扇贝定理随身体惯性的连续失效。