弯曲时空中游泳的一般理论

弯曲时空中的游泳是一种现象，指弯曲时空中的自由物体能够通过执行周期性的内部运动来推进自身。最初提出时，进一步认为在快速内部循环的极限下，净运动将表现出简单的几何相位特征，即每个周期的位移不依赖于内部运动的时间进程，而只取决于物体所采取的形状序列，就像非湍流粘性流体（低雷诺数）中的游泳者一样。在本文中，我们发展了一个弯曲时空中游泳的一般协变理论，描述了一种通过将问题映射到狭义相对论中的类似问题来研究广义相对论中自由、小型、轻质、铰接体运动的技术。我们特别关注快速循环的极限，并研究了整体运动在何种条件下可能表现出这种几何相位行为。然而，结论是这种简单行为仅在非常特定的情况下才能实现，这取决于物体的结构、内部运动的特性、初始条件以及时空的对称性；而一般来说，我们的公式预测了更复杂的动力学。