1+N 共轨问题中的对称与非对称
动力系统
2022-03-17 v1
摘要
平面牛顿 体问题的相对平衡在除一个质量外其余质量均趋于零的极限下，变为绕中心质量的共轨运动。我们证明了关于共轨相对平衡的若干结果，重点考察构型对称性、质量对称性及二者缺失之间的关系。我们证明在 、 与 的牛顿共轨问题中，存在具有非对称正质量的对称相对平衡。该结果可推广至其他齐次势，我们并猜想对更大的偶数个无穷小质量亦有类似结论。我们证明在 与 共轨问题中，某些质量相等性意味着一类凸相对平衡的对称性。我们还证明对称 问题至多存在一个凸中心构型。
引用
@article{arxiv.2203.00163,
title = {Symmetry and Asymmetry in the 1+N Coorbital Problem},
author = {Yiyang Deng and Marshall Hampton and Zhiqiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00163},
year = {2022}
}