负材料存在下圆角处的奇异不稳定现象
偏微分方程分析
2013-11-27 v2
摘要
我们研究了经典电介质与具有实值负介电常数/磁导率的介质之间的二维标量谐波透射问题，后者模拟了光频下的金属或理想的负超材料。当两种介质之间的界面呈现圆角时，我们揭示了该问题中一种异常的不稳定现象。为确立这一结果，我们在圆角几何结构中提供了解（当其良定义时）的渐近展开式。随后，我们证明了误差估计。最后，通过对渐近展开式的仔细研究，我们得出结论：解（当其良定义时）临界地依赖于圆角参数的值。本文最后通过数值示例说明了这种不稳定现象。
引用
@article{arxiv.1304.4788,
title = {A curious instability phenomenon for a rounded corner in presence of a negative material},
author = {Lucas Chesnel and Xavier Claeys and Sergey A. Nazarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4788},
year = {2013}
}