反应-扩散-平流系统二维周期波解周围的相汇与相源
偏微分方程分析
2024-08-28 v1
摘要
我们为反应-扩散系统的二维周期行波发展了一套完整的稳定性理论。更精确地说，我们确定了一个扩散谱稳定性假设，证明了它蕴含非线性稳定性，并提供了由局部化和临界非局部化扰动引起的动力学的尖锐渐近描述。特别地，我们展示了长期行为在主导阶上由二阶Whitham调制系统控制，并阐明了扩散和色散效应的交织如何可能增强衰减率。后者需要将常系数双曲-抛物型算子的大时间估计非平凡地扩展到一些没有特定结构的系统类别，包括一方面具有标量状（但非标量）双曲部分和交叉扩散的系统，另一方面具有色散的各向异性系统。
引用
@article{arxiv.2408.14869,
title = {Phase sinks and sources around two-dimensional periodic-wave solutions of reaction-diffusion-advection systems},
author = {Benjamin Melinand and L. Miguel Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.14869},
year = {2024}
}