大范围完全非局域化调制下反应扩散波列的非线性动力学

我们研究实线上反应扩散系统中周期波列在大范围、完全非局域化调制下的动力学。我们证明，具有邻近初始数据的解会以增强的扩散速率收敛到一个调制波列，其主导阶的相位和波数动力学由粘性 Hamilton-Jacobi 方程的显式解所控制。这构成了一个全局稳定性结果：此类初始数据通常并不接近长时间下的调制波列。与以往的调制稳定性结果不同，我们的分析不要求初始数据在空间无穷远处趋近于波列的相移。核心方法论进展是对最近发展的 $L^\infty$-稳定性理论进行非平凡扩展，以容纳大相位调制。该框架完全基于 $L^\infty$-估计，消除了先前文献中施加的所有局域化要求，使我们能够在最小正则性假设下处理全范围的有界调制初始数据。主要技术贡献包括：策略性地使用插值不等式来平衡小性和时间衰减，以及对完全非局域化调制数据下线性动力学的详细分析。