反应-Cattaneo 系统中涌现行波的非线性动力学
斑图形成与孤子
2020-07-13 v1 化学物理
摘要
标准扩散方程基于扩散物种的布朗运动，未考虑个体运动的持续性。这一描述允许被输运物种从初始位置瞬时扩散至任意大距离，从而预测出无限大速度。该特性在考虑生物入侵动力学时尤其不现实，更恰当的描述需考虑带惯性的扩散。我们在此考察具有描述种群动力学或火焰传播模型的三次多项式源项的一维反应-Cattaneo 系统稳态上的非无穷小扰动的行为。分析表明，当线性分析预测均匀态稳定时，考虑非线性贡献会导致时空扰动作为行波增长。我们证明扩散通量的小有限弛豫时间的存在会改变行波速度。具体而言，我们发现波速随通量有限弛豫时间的增大而衰减。我们的分析预测与数值结果高度吻合。
引用
@article{arxiv.2007.05511,
title = {Nonlinear dynamics of emergent traveling waves in a reaction-Cattaneo system},
author = {Pushpita Ghosh and Deb Shankar Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05511},
year = {2020}
}