双非局部反应扩散方程与物种的涌现
斑图形成与孤子
2016-01-19 v1
摘要
本文致力于研究在种群动力学各种应用中出现的具有双非局部非线性的反应扩散方程。其中一个积分项对应于非局部资源消耗，另一项描述不同表型的繁殖。对空间均匀的定常解进行了线性稳定性分析。在积分核狭窄的情况下证明了行波的存在性。数值模拟中观察到周期行波。证明了脉冲形式定常解的存在性，并研究了从周期波到脉冲的过渡。在物种形成理论的应用中，本文结果表明新物种只有当它们没有共同后代时才能涌现。因此，展示了达尔文将物种定义为形态相似个体群与迈尔将物种定义为仅能在群体内繁殖的个体群的定义之间的关联。
引用
@article{arxiv.1601.04257,
title = {Doubly nonlocal reaction-diffusion equation and the emergence of species},
author = {M. Banerjee and V. Vougalter and V. Volpert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04257},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 4 figures