一维热毛细流中波与调制波的非线性动力学 I：总体描述与周期解
斑图形成与孤子
2009-11-07 v1
摘要
我们给出了长而窄的一维通道中热对流行波动力学的实验结果。简要介绍了在不同流体高度以及环形或有界通道（即周期或非周期边界条件下）初级行波图案的 onset。对于周期边界条件，通过增大控制参数或改变波的离散平均波数，我们产生了调制波图案。这些图案范围从由超临界 Eckhaus 不稳定性导致的稳定周期相位解，到涉及行波空穴和/或反向传播波竞争（即行波源与汇）的时空缺陷混沌。我们记录了从非线性饱和的 Eckhaus 调制到由行波空穴和时空缺陷引起的瞬态图案破裂的 transition。我们的观测在耦合复 Ginzburg-Landau 方程框架下给出，该方程带有附加的四阶和五阶项，用以解释远离 onset 的高波幅下反射对称性的破缺。本文第二部分（nlin.PS/0208030）将此项研究扩展到在环形和有界通道中观测到的空间非周期图案。
引用
@article{arxiv.nlin/0208029,
title = {Nonlinear dynamics of waves and modulated waves in 1D thermocapillary flows. I: General presentation and periodic solutions},
author = {Nicolas Garnier and Arnaud Chiffaudel and Francois Daviaud and Arnaud Prigent},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0208029},
year = {2009}
}
备注
45 pages, 21 figures (elsart.cls + AMS extensions). Accepted in Physica D. See also companion paper "Nonlinear dynamics of waves and modulated waves in 1D thermocapillary flows. II: Convective/absolute transitions" (nlin.PS/0208030). A version with high resolution figures is available on N.G. web page