准一维加热下对流流体层中的次临界不稳定性

本文展示了对矩形流体层在其自由表面下方被局部加热时产生的时空模式多样性的研究与表征。我们关注波数为 $k_s$ 的静止胞状模式的不稳定性，该模式通过宇称破缺对称性经历全局次临界跃迁至行波。实验结果表明，新兴的行波模式（$2/3k_{s}$）在胞状模式内开启了一个共振三元组（$k_s$, $k_s/2$, $2k_{s}/3$），从而产生一种“混合”模式。通过复解调技术，根据基本模式的演化定量描述了该跃迁的性质。B\'enard-Marangoni 对流解释了取决于流体层深度和垂直温差的不同动力学。定量评估了滞后回线的存在。当在余维 -2 分岔点附近测量向行波的分岔时，我们测得行波模式变得不稳定的次临界区间有所减小。从行波状态开始，系统经历了一个{\it 新的}全局二次分岔，转变为交替模式，该模式使主胞状模式的波长加倍（$k_{s}/2$），这一结果与理论预测 [P. Coullet 和 G. Ioss, {\em Phys. Rev. Lett.} {\bf 64}, 8 66 (1990)] 吻合良好。在这一通向缺陷动力学的分岔级联中，由于我们系统的次临界行为导致的双稳态，是两种由锋面连接的不同调制模式共存的原因。这些锋面在控制参数的有限区间内是静止的。