双扩散对流（半对流）混合的新模型：I. 层形成的条件

在天体物理学中称为“半对流”(semi-convection) 而在地球与行星科学中称为“扩散体系中的双扩散对流”(double-diffusive convection in the diffusive regime) 的过程，发生于恒星和行星内部那些根据 Ledoux 判据稳定但根据 Schwarzschild 判据不稳定的区域。在本系列论文中，我们分析了该过程的大量三维数值模拟结果，并最终提出了一种新的用于该体系中热量和成分输运的一维 prescriptions，可应用于恒星或行星结构与演化模型。Rosenblum 等人 (2011) 在对该现象的初步研究中表明，在一次不稳定性饱和后，系统可能以两种可能方式之一演化：诱导的湍流要么保持均匀且输运性质极弱，要么转变为热 - 成分阶梯状结构 (thermo-compositional staircase)，其输运率要大得多（尽管仍小于标准对流）。在本文中，我们表明这种二分行为是半对流在广泛参数空间区域内的稳健性质。我们提出了一个简单的半解析判据，仅根据背景分层和扩散参数（粘度、热扩散率和成分扩散率）来确定是否预期会形成层以及其形成速率。该理论判据与我们在数值可及的“行星”参数区域内的数值模拟结果非常吻合，并且可以轻松外推至恒星参数区域。后续论文将更具体地解决量化层状情形和非层状情形中输运的问题。